Question

18、如图，△ABC中，∠A=∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由．
（填空）理由：
∵∠A=∠B（已知）
∴∠ACD=∠A+

∠B

（

三角形外角的性质

）=2∠B．
∵CE平分∠ACD（

已知

）
∴∠ACD=

2

∠ECD（

角平分线的性质

）
∴∠B=∠ECD，
∴CE∥AB（

同位角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：先根据三角形外角的性质及∠A=∠B，用∠B表示出∠ACD，再由角平分线的性质求出∠B=∠ECD，由平行线的判定定理即可解答．

解答：解：依次可填：∠B，三角形外角的性质，
已知，
2，角平分线的性质，
同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查的是三角形外角的性质、平行线的判定定理及角平分线的性质，属较简单题目．