题目内容

把点，平移后得点，，则平移过程是　　　　　　　　　．

【答案】

把点向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得点．

【解析】

试题分析：让新点的横坐标减去原来点的横坐标，若是负数，则是向左平移负数的绝对值单位；反之，则是向右平移正数的单位；新点的纵坐标减去原来点的纵坐标，若是负数，则是向下平移负数的绝对值单位；反之，则是向上平移正数的单位．

∵横坐标的变化为：-2-2=-4，

纵坐标的变化为：3-（-3）=6

∴平移过程是向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度．

考点：本题考查的是坐标与图形变化-平移

点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．

练习册系列答案

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操作与探究：

(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点．

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，B的对应点分别为．如下图，若点A表示的数是－3，则点表示的数是________；若点表示的数是2，则点B表示的数是________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点与点E重合，则点E表示的数是________；

(2)如下图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合，求点F的坐标．

操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个
单位，得到点P的对应点P′.
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对
应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是       ；若点B′表示的
数是2，则点B表示的数是       ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
合，则点E表示的数是      ；

（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个
点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是__．并在数轴上画出点M的位置．

操作与探究：

（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点的对应点.点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为．如图1，若点表示的数是，则点表示的数是；若点表示的数是2，则点表示的数是；已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是；

（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数，将得到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（），得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为．已知正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，求点的坐标．

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