题目内容
若
，y2=-x+3，则使y1≤y2成立的x的取值范围是________．
0≤x≤3
分析：先把二次函数配成顶点式，然后在同一直角坐标系中画出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的图象，利用解方程求出它们交点的横坐标，再观察函数图象可确定使y1≤y2的x的取值范围．
解答：
解：y1=x2-4x+3=（x-2）2-1，
在同一直角坐标系中画出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的图象，如图
解方程x2-4x+3=-x+3得x=0或3，
所以交点坐标横坐标分别为0，3．
当y1＜y2，即抛物线在一次函数图象下方所对应的自变量的取值范围为0＜x＜3，
当y1=y2时x=0或3，
∴y1≤y2成立的x的取值范围是0≤x≤3．
故答案为：0≤x≤3．
点评：本题考查了利用二次函数和一次函数图象解不等式的方法：先画出反映不等式的两函数图象，再利用方程组求出两函数图象的交点的坐标，然后观察图象得到满足不等式的自变量的取值范围．
分析：先把二次函数配成顶点式，然后在同一直角坐标系中画出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的图象，利用解方程求出它们交点的横坐标，再观察函数图象可确定使y1≤y2的x的取值范围．
解答：
解：y1=x2-4x+3=（x-2）2-1，在同一直角坐标系中画出y1=x2-4x+3，y2=-x+3的图象，如图
解方程x2-4x+3=-x+3得x=0或3，
所以交点坐标横坐标分别为0，3．
当y1＜y2，即抛物线在一次函数图象下方所对应的自变量的取值范围为0＜x＜3，
当y1=y2时x=0或3，
∴y1≤y2成立的x的取值范围是0≤x≤3．
故答案为：0≤x≤3．
点评：本题考查了利用二次函数和一次函数图象解不等式的方法：先画出反映不等式的两函数图象，再利用方程组求出两函数图象的交点的坐标，然后观察图象得到满足不等式的自变量的取值范围．
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