题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，AD：BC=3：5，则AO：OC=分析：由已知可得到△AOD∽△COB，根据相似三角形的对应边的比等于相似比，面积比等于相似比的平方进行求解即可．
解答：解：∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∴
=
=
∴S△AOD：S△BOC=9：25
∵△AOD与△ABD的高的比是3：8，底相同
∴面积的比是3：8
∴S△AOD：S△ADB=3：8．
∴△AOD∽△COB
∴
| OA |
| OC |
| AD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
∴S△AOD：S△BOC=9：25
∵△AOD与△ABD的高的比是3：8，底相同
∴面积的比是3：8
∴S△AOD：S△ADB=3：8．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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