Question

如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是AD的二等分点、三等分点和四等分点，在所有以BC为底、AB为高的三角形中，周长最短的是

[　　]

A．△ABC

B．△EBC

C．△FBC

D．△GBC

Answer 1

答案：B
解析：

延长CD到点H，使DH＝CD，连接EH、FH、GH.则EH=CE,FH=CF,GH=CG. 四个三角形都含BC边，所以只比较其余两边的和即可. 根据EH=CE,FH=CF,GH=CG, ∴△ABC其余两边的和等于BD＋DH， △EBC其余两边的和等于BE+EH, △FBC其余两边的和等于BF+FH, △GBC其余两边的和等于BG+GH, 根据条件，B、E、H在一条直线上，∴BE+EH最短， 选B.