Question

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD．在线段OP延长线上一动点E，且满足PE=AO．

（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

（2）当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？

Answer 1

（1）提示：利用对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定方法，即可得证。（5分）

（2）当点P运动的时间为秒时，OP=，OC=3··········6分

所以AC=  ···············7分

 CE=··················8分  

由（1）可知，四边形ADEC为平行四边形，所以周长为········10分