题目内容
如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,
（1）求证：ΔABF ∽ΔACE （3分）
（2）求证：ΔAEF ∽ΔACB （3分）
（3）若∠A=60， 求：
（3分）
（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
【解析】
试题分析：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F
∴∠AEC=∠AFB=90°
又∵∠A=∠A
∴ΔABF ∽ΔACE
（2）证明 ∵ΔABF∽ΔACE
∴
∴
又 ∵∠A=∠A
∴ΔAEF∽ΔACB
（3）在RtΔAFB中，∵∠A=600，∴∠ABF=300，∴
又ΔAEF∽ΔACB
∴
考点：三角形的相似
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