Question

某大型超市的采购人员在伍家岗区蜜桔基地先后购进两批蜜桔．第一批蜜桔进货用了5400元，进货单价为m元/千克．回来后该超市将蜜桔分拣后分类出售，把其中3000千克优等品以进货单件的两倍出售；余下的二等品以1.5元/千克的价格出售．全部卖出．第二批进货用了5000元，这一次的进货单价每千克比第一批少了0.2元．回来分拣后优等品占总质量的一半，超市以2元/千克的单价出售；余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖出．若其它成本不计，第二批蜜桔获得的毛利润是4000元．（总售价-总进价=毛利润）
（1）用含m的代数式表示第一批蜜桔的毛利润；
（2）求第一批蜜桔中优等品每千克售价．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；
（2）设第一批进货单价为m元/千克，则第二批的进货单价为m-2元/千克，根据第二批蜜桔获得的毛利润是4000元，列方程求解．

解答：解：（1）由题意得，总利润为：3000×2m+1.5×（

5400

m

-3000）-5400
=6000m+

8100

m

-9900；

（2）设第一批进货单价为m元/千克，
由题意得，

5000

m-0.2

×

1

2

×2+

5000

m-0.2

×

1

2

×（m-0.2+0.6）-5000=4000，
解得：m=1.2，
经检验：m=1.2是原分式方程的解，且符合题意．
则售价为：2m=2.4．
答：第一批蜜桔中优等品的售价是2.4元．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．