题目内容

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．
证明：过点A作AF⊥BC，垂足为F，
∵AB=AC，
∴BF=CF（三线合一），
∵AD=AE，
∴DF=EF，（三线合一）
∴BF-DF=CF-EF，
即BD=CE．
练习册系列答案
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已知A点坐标是（-2，2）．
（1）直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标______．
（2）在右图所示的直角坐标平面内找点C，使△ABC为等腰三角形且面积是8．请直接写出符合题意的C点坐标．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
上午8时，一条船从A处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处．测得∠NAC=32°，∠ABC=116°．求从B处到灯塔C的距离？
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度数．
如图，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=110°，∠BAE=70°，则∠CAE=（　　）
A．20°B．30°C．40°D．50°
已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？
已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为6，则底角的正切值为______．
在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．
（1）请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______．
（2）任选一种证明．
已知：
求证：△AED是等腰三角形．
证明：

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