Question

已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E.

  (I) 如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长(结果保留根号)；

  (Ⅱ)如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形．求    的值．

Answer 1

解：(I) 如图①，连接OC，则OC=4。

              ∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB。

              ∴在△OAB中，由OA=OB，AB=10得。

              ∴ 在△RtOAB中，。

           (Ⅱ)如图②，连接OC，则OC=OD。

              ∵四边形ODCE为菱形，∴OD=DC。

∴△ODC为等边三角形。∴∠AOC=60⁰。

              ∴∠A=30⁰。∴。