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如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l经过
[ ]
A.第二、四象限
B.第一、二、三象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
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(2013•通州区一模)我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点(半圆与二次函数图象的连接点除外),那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,二次函数y=x
2
-2x-3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点D,AB为半圆直径,半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.
(1)求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式;
(2)求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式;
(3)已知点E是“蛋圆”上一点(不与点A、点B重合),点E关于x轴的对称点是F,若点F也在“蛋圆”上,求点E的坐标.
阅读下面材料,完成相应的填空:
(1)双循环与单循环问题:
小田是个足球迷,他发现有的比赛是单循环的,就是每两个球队之间只赛一场;有的比赛是双循环的,每两个球队按主客场要赛两场,同时小田又是个数学迷,他想探究如果有n(n≥2)个球队进行双循环比赛,一共要赛多少场?
①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感,于是他取n=2,要赛2场;n=3,赛6场;n=4,赛12场;那么n=5,要赛
20
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场…,由此得出,n(n≥2)个球队进行双循环比赛,一共要赛
n(n-1)
n(n-1)
场.
②聪明的小田由①中的结论,很快地得出n(n≥2)个球队单循环比赛场数为
n(n-1)
2
n(n-1)
2
;
(2)知识迁移:①平面内有10个点,且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画
45
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条不同的直线.②一个n边形(n≥3)有
n(n-3)
2
n(n-3)
2
条对角线.
我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点(半圆与二次函数图象的连接点除外),那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,二次函数y=x
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-2x-3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点D,AB为半圆直径,半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.
(1)求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式;
(2)求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式;
(3)已知点E是“蛋圆”上一点(不与点A、点B重合),点E关于x轴的对称点是F,若点F也在“蛋圆”上,求点E的坐标.
我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点(半圆与二次函数图象的连接点除外),那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,二次函数y=x
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-2x-3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点D,AB为半圆直径,半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.
(1)求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式;
(2)求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式;
(3)已知点E是“蛋圆”上一点(不与点A、点B重合),点E关于x轴的对称点是F,若点F也在“蛋圆”上,求点E的坐标.
我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点(半圆与二次函数图象的连接点除外),那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,二次函数y=x
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-2x-3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点D,AB为半圆直径,半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.
(1)求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式;
(2)求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式;
(3)已知点E是“蛋圆”上一点(不与点A、点B重合),点E关于x轴的对称点是F,若点F也在“蛋圆”上,求点E的坐标.
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