如图.将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F.使BE＝DF.求证四边形AECF是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE＝DF，求证四边形AECF是平行四边形．

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21、如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

（1）在等腰三角形ABC中AB=BC，∠ABC=90°，BD⊥AC，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长．
（2）如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
①求证：△ABF≌△ECF；
②若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

如图：将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

如图，将?ABCD的一边BC延长至E，若∠A=70°，则∠DCE=

如图，将?ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．