如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E.DF⊥AC于F．求证:(1)△BDE≌△CDF,(2)∠A=90度时.四边形AEDF是正方形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．

略

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另外一个含30°角的△EDF的30°角

的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直．
（1）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
（2）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点

F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．

7、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠C=62°，∠CAD=32°，则∠ADB=

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为

如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，EF∥AC，则∠CEF的大小为