Question

13．若$a=\frac{2003}{2013}，b=\frac{2004}{2014}，c=\frac{2005}{2015}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞b＞a
• B． a＞c＞b
• C． a＞b＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 因为$\frac{10}{2013}$＞$\frac{10}{2014}$＞$\frac{10}{2015}$，然后在不等式的两边同时乘以-1，然后再同时加1，即可判断．

解答 解：∵$\frac{10}{2013}$＞$\frac{10}{2014}$＞$\frac{10}{2015}$，
∴-$\frac{10}{2013}$＜-$\frac{10}{2014}$＜-$\frac{10}{2015}$．
∴-$\frac{10}{2013}$+1＜-$\frac{10}{2014}$+1＜-$\frac{10}{2015}$+1，即$\frac{2003}{2013}$＜$\frac{2004}{2014}$＜$\frac{2005}{2015}$．
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 本题主要考查的是比较有理数的大小，利用不等式的性质进行变形是解题的关键．