Question

因式分解：（1）（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）
（2）8x²（2x²﹣y²）+y⁴．

Answer 1

解：（1）方法1：（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）
=4x²﹣6xy+2xy﹣3y²+2x²+xy，
=6x²﹣3y²﹣3xy，
=3（2x²﹣y²﹣xy），
=3（2x+y）（x﹣y）．
方法2：（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）
=（2x+y）（2x﹣3y+x）
=3（2x+y）（x﹣y）．
（2）8x²（2x²﹣y²）+y⁴，
=16x⁴﹣8x²y²+y⁴，
=（4x²﹣y²）²，
=（2x+y）²（2x﹣y）²．