题目内容
在坐标平面中，有两点P（-1，1），Q（3，3），M是x轴上的任意点，则PM+QM的长度的最小值为分析：作点P关于x轴的对称点P′，根据关于x轴对称的点的坐标特点即可求出点P′的坐标，连接P′Q，则P′Q的长即为PM+QM的长度，
解答：
解：如图所示，
作点P关于x轴的对称点P′，连接P′Q，则P′Q的长即为PM+QM的长度，
∵P（-1，1），
∴P′点的坐标为（-1，-1），
∴P′Q=
=
=4
．
故答案为：4
．
解：如图所示，作点P关于x轴的对称点P′，连接P′Q，则P′Q的长即为PM+QM的长度，
∵P（-1，1），
∴P′点的坐标为（-1，-1），
∴P′Q=
| (3+1)2+(3+1)2 |
| 32 |
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
点评：本题考查的是轴对称问题及两点间的距离公式，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
