题目内容
解答一个问题后,将结
论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题
,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形
的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的最大值”,等等.
(1)设
,
,求A与B的积;
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
解:(1)A·B=![]()
=![]()
=2x+8.
(2)“逆向”问题一:
已知A·B=2x+8,
,求A.
解答:A=(A·B)÷B=(2x+8)·
.
“逆向”问题二:
已知A·B=2x+8,
,求B.
解答:B=(A·B)÷A=(2x+8)÷
=(2x+8)÷![]()
=2(x+4)·
=
.
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