题目内容
小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°，亭B在点M的北偏东60°，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．
答案：
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答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米． 解：连结AN、BQ ∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向 ∴ 在Rt△AMN中：tan∠AMN＝ ∴AN＝ 在Rt△BMQ中：tan∠BMQ＝ ∴BQ＝ 过B作BE ∴AE＝AN－BQ 在Rt△ABE中，由勾股定理得： 则 ∴AB＝60(米)(4分)
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(4分)
AN于点E则：BE＝NQ＝30
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量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．
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