题目内容

若∠ADE=∠B，AD=6，AB=12，DE=5，则BC的长为
 
．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据有两个角对应相等的两个三角形相似，即可证得△ABC∽△ADE，然后根据相似三角形的对应边的比相等求解．
解答：解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，
∴△ABC∽△ADE，
∴
BC
DE
=
AB
AD
，即
BC
5
=
12
6
，
解得：BC=10．
故答案是：10．
点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比相等，证明△ABC∽△ADE是关键．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=
1
2
x2+mx+n交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）根据图象，写出函数值y＜0时，自变量x的取值范围；
（3）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为直线AC上一点，过点P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q．当-1≤x≤5时，求线段PQ的最大值及此时P坐标；
（4）在（3）的条件下，求△AQC面积的最大值．
人体中红细胞的直径约为0.000 007 2m，这个数用科学记数法可以表示为
 
．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点F，交⊙O于点D，E是△ABC内心，连BE．
（1）求证：ED=DC；
（2）若∠BAC=60°，AB=11，AC=7，求AD的长．
已知：正方形ABCD中，点F为正方形内一点（AF＞BF），AF⊥BF，把△AFB沿BF所在的直线翻折，使点A落在点E处，AE交BC于点H，连接CE．
（1）求∠HEC的度数；
（2）若直线EC、BF交于点G，判断线段BF与CG的数量关系并证明．
如图，在正方形ABCD中，M、N分别是AB、BC边上的两个动点，且∠MDN=45°，以DM为直径的圆交DN于点E，连结BE、AE．
（1）试证明△ADE△≌ABE；
（2）试探索∠BEN与∠ADM之间的数量关系，并说明理由．
如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上位于第二象限和第三象限的整数点的坐标
 
．
用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形，这个圆形纸片的半径最小应为
 
cm．
如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，
（1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（
 
，
 
 ）
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求线段AC扫过的图形的面积．

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