Question

设a、b为不超过10的自然数，那么，使方程ax=b的解大于

1

4

且小于

1

3

的a、b的组数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

Answer 1

分析：通过解方程求得x的值．然后将

1

4

与

1

3

转化为同分子的分数，这样便于确定分母a的取值；最后根据方程ax=b的解介于

1

4

与

1

3

之间的分数，从而求得相应的b值．

解答：解：∵a、b是自然数，
∴由方程ax=b，得
x=

b

a

；
又∵

1

4

＜

b

a

＜

1

3

，a、b为不超过10的自然数，
∴满足条件的a、b的值分别是：

b=2 a=7

或

b=3 a=10

．
∴使方程ax=b的解大于

1

4

且小于

1

3

的a、b的组数是2组；
故选A．

点评：本题考查了含字母系数的一元一次方程的求法．解答该题的关键是将

1

4

与

1

3

转化为同分子的分数后确定分母a的取值范围．