Question

9、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如表： 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A、中位数是5吨

B、极差是3吨

C、平均数是5.3吨

D、众数是5吨

Answer 1

分析：此题根据平均数和中位数、极差以及众数的定义．极差就是这组数中最大值与最小值的差；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数；在一组数据中出现次数最多的数据叫众数；平均数就是把所有数据加起来再除以它们的个数．可以利用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．

解答：解：很显然中位数和众数均是5（吨）；
平均数为（4×3+5×4+2×6+1×9）÷10=5.3（吨）；
极差就是这组数中最大值与最小值的差，为9-4=5（吨）；
所以B项是错误的．
故选B．

点评：本题考查的是平均数、众数、极差和中位数的概念．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．