Question

【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形花草园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为16米（如图所示），设这个花草园垂直于墙的一边长为x米．

(1)若花草园的面积为100平方米，求x；

(2)若平行于墙的一边长不小于10米，这个花草园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）100平方米.

【解析】

（1）根据题意得方程求解即可；

（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可.

（1）根据题意知平行于墙的一边的长为（30-2x）米，

则有：x（30-2x）=100，

解得：x=5或x=10，

∵0＜30-2x≤16，

∴7≤x＜15，

故x=10；

（2）设苗圃园的面积为y，

∴，

∵，

∴苗圃园的面积y有最大值，

∵，

解得：，

∴，

∴当时，即平行于墙的一边长米，平方米；

当时，平方米.