Question

（1）（x+3）²=（1-2x）²
（2）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

解：（1）移项得：（x+3）²-（1-2x）2=0，
即[（x+3）+（1-2x）][（x+3）-（1-2x）]=0，
则（4-x）（3x+2）=0，
因而4-x=0或3x+2=0，
则方程的解是：x₁=4，x₂=-；

（2）移项，得：（x+4）²-5（x+4）=0，
则（x+4）（x+4-5）=0，
因而x+4=0，x-1=0，
则方程的解是：x₁=-4，x₂=1．
分析：（1）把等号右边的式子移到等号的左边，利用平方差公式即可分解，利用因式分解法即可求解；
（2）把等号右边的式子移到等号的左边，利用提公因式即可分解，利用因式分解法即可求解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．