Question

若a，b都是有理数，且a²-2ab+2b²+4a+8=0，则ab=

1. A.
   -8
2. B.
   8
3. C.
   32
4. D.
   2004

Answer 1

B
分析：已知等式两边乘以2变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出ab的值．
解答：a²-2ab+2b²+4a+8=2a²-4ab+4b²+8a+16=（a²-4ab+4b²）+（a²+8a+16）=（a-2b）²+（a+4）²=0，
∴a-2b=0且a+4=0，
解得：a=-4，b=-2，
则ab=8．
故选B．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．