Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=25，BC=24，若将该梯形沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，则AE的长为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：由将梯形ABCD沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，可得：BE=BC=24，∠BED=∠C=90°，又由AB=25，由勾股定理即可求得AE的长．
解答：∵将梯形ABCD沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，
∴由折叠的性质可得：BE=BC=24，∠BED=∠C=90°，
∴∠AEB=90°，
∵AB=25，
∴AE==7．
故选A．
点评：此题考查了折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．