题目内容
如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
【答案】分析：利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
解答：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
∵
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C．
解答：证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
∵
，∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C．
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