题目内容
3．
已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=70°，求：∠BHF的度数．
分析 由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，根据FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF的度数．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠AGE=70°，
∴∠GFD=110°；
又FH平分∠EFD，
∴∠HFD=$\frac{1}{2}$∠EFD=55°；
∴∠BHF=180°-∠HFD=125°．
点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，由两直线平行的关系，可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
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