Question

已知a（a-1）+（b-a²）=-7，求

a2+b2

2

-ab的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：首先整理a（a-1）+（b-a²）=-7，得出a-b=7，再进一步把

a2+b2

2

-ab通分，分子分解因式，代入前面的数值解决问题．

解答：解：a（a-1）+（b-a²）=-7
整理得a²-a+b-a²=-7
a-b=7；
∴

a2+b2

2

-ab
=

a2-2ab+b2

2

=

(a-b)2

2

=

49

2

．

点评：此题考查利用完全平方公式因式分解，代数式求值，以及整体代入的思想渗透．