题目内容

如图4，是等边三角形，在所在的直线上，且ABAC=BDCE．

试说明：．

 


                                                                

提示：注意到，因此，

已知式可化为，所以．

练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC是等边三角形纸片，沿EF翻折，使点A落在BC边上的D点，设∠AEF=a，AE=x，AF=y．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：△BDE∽△CFD；
（3）写出x，y之间的等量关系，并证明这个等量关系．
（2012•历下区一模）如图，△ABC是等边三角形，△DEF是边长为7的等边三角形，点B与点E重合，点A、B、（E）、F在同一条直线上，将△ABC沿E→F方向平移至点A与点F重合时停止，设点B、E之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　　）
（2013•海淀区一模）如图，△ABC是等边三角形，AB=6厘米，点P从点B出发，沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同时点M从点B出发，沿折线BA-AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止．如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动．设点P的运动时间为t秒，P、M两点之间的距离为y厘米，则表示y与t的函数关系的图象大致是（　　）
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
（1）直接写出∠ECF的度数等于
60
60
°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．
如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）当AD=AE时，求∠BCE的度数．

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