Question

计算与化简：
（1）-30-(

7

9

+

5

6

-

11

12

)×(-36)； 
（2）-12011-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

7

4

)3； 
（3）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]； 
（4）若x、y满足|x+3y-1|+(y-

2

3

)2=0，求代数式

1

2

x-2(-x+

1

3

y2)+(-

3

2

x-

1

3

y2)的值．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减,整式的加减—化简求值

专题：

分析：（1）运用乘法的分配律计算；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；
（4）根据非负数的性质得到x、y的值，再代入计算即可求解．

解答：解：（1）-30-(

7

9

+

5

6

-

11

12

)×(-36)
=-30+28+30-33
=-5； 

（2）-12011-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

7

4

)3
=-1-[1

3

7

-2]²×（-

343

64

）
=-1-[-

4

7

]²×（-

343

64

）
=-1-

16

49

×（-

343

64

）
=-1+

7

4

=

3

4

； 

（3）5a²-[a²+（5a²-2a）-2（a²-3a）]
=5a²-[a²+5a²-2a-2a²+6a]
=5a²-[4a²+4a]
=5a²-4a²-4a
=a²-4a； 

（4）∵|x+3y-1|+(y-

2

3

)2=0，
∴

x+3y-1=0 y- 2 3 =0

，
解得

x=-1 y= 2 3

，
∴

1

2

x-2(-x+

1

3

y2)+(-

3

2

x-

1

3

y2)
=

1

2

x+2x-

2

3

y²-

3

2

x-

1

3

y²
=x-y²
=-1-

4

9

=-1

4

9

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．