题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
A．22
B．24
C．26
D．28
【答案】分析：先判断△AMB≌△DMC，从而得出AB=DC，然后代入数据即可求出梯形ABCD的周长．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，
又∵MC=MB，
∴∠MBC=∠MCB，
∴∠AMB=∠DMC，
在△AMB和△DMC中，
∵
∴可得△AMB≌△DMC，
∴AB=DC，
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24．
故选B．
点评：此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题的关键是判断△AMB≌△DMC，得出AB=DC，难度一般．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，
又∵MC=MB，
∴∠MBC=∠MCB，
∴∠AMB=∠DMC，
在△AMB和△DMC中，
∵
∴可得△AMB≌△DMC，
∴AB=DC，
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=24．
故选B．
点评：此题考查了梯形、全等三角形的判定与性质，属于基础题，解答本题的关键是判断△AMB≌△DMC，得出AB=DC，难度一般．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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C、
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