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如图，已知在圆O中，∠APC＝∠CPB＝．试说明：△ABC是等边三角形．

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15、如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移
1或5
个单位时，它与x轴相切．
20、如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．
如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上精英家教网一点，连接AP．过点P作PF⊥AP，与∠DCE的平分线CF相交于点F．连接AF，与边CD相交于点G，连接PG．
（1）求证：AP=FP；
（2）⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD，试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系，并说明理由；
（3）当BP取何值时，PG∥CF．

如图，已知在圆O中，如果四边形PBCA内接于圆，且∠BPC＝∠CPA＝60°，当AB＝6时，求BC的长．

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