题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
4
5
，AC=8，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴cos∠CBA=
AC
AB
=
4
5
，
∵AC=8，
∴AB=10，
∴由勾股定理得：BC=
102-82
=6，
∴BD=AB=10，CD=BD+CB=16，
在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD=
82+162
=8
5
．
练习册系列答案
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如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
3
，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
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（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
3
≈1.732）．
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3
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（1）A城市是否会遭受台风影响？
（2）若受影响，受影响的时间是多长？
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3
≈1.732，
2
≈1.414）
（1）如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（结果保留根号）
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