Question

根的判别式内容：
△=b²-4ac＞0?一元二次方程

有两个不相等的实数根

；
△=b²-4ac=0?一元二次方程

有两个相等的实数根

；
此时方程的两个根为x₁=x₂=

-

b

2a

．
△=b²-4ac＜0?一元二次方程

无解

．
△=b²-4ac≥0?一元二次方程

有实数根

．

Answer 1

分析：利用根的判别式与解的关系判断即可得到结果．

解答：解：△=b²-4ac＞0?一元二次方程有两个不相等的实数根；
△=b²-4ac=0?一元二次方程有两个相等的实数根；
此时方程的两个根为x₁=x₂=-

b

2a

．
△=b²-4ac＜0?一元二次方程无解．
△=b²-4ac≥0?一元二次方程有实数根．
故答案为：有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；-

b

2a

；无解；有实数根．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握根的判别式与解的关系是解本题的关键．