Question

解下列方程：
（1）x²-x-2=0；
（2）2x²-（）x+=0；
（3）（x+3）²=2（x+2）²；
（4）t²+4t-1=0。

Answer 1

解：（1）方程两边乘以3，得x²-3x-6=0，
∵a=1，b=-3，c=-6，△=b²-4ac=9+24=33，
∴x=，
解得x₁=，x₂=；
（2）∵a=2，b=-（），c=，
△=b²-4ac=（）²-4×2×=（）²，
∴x=，
解得x₁=，x₂=；
（3）方程两边同时乘以2，得（x+3）²=4（x+2）²，
移项，得（x+3）²-4（x+2）²=0，
（x+3+4x+8）（x+3-4x-8）=0，
即5x+11=0或-3x-5=0，
解得x₁=，x₂=；
（4）方程两边乘以2，得3t²+8t-2=0，
∵a=3，b=8，c=-2，△=b²-4ac=64+24=88，
∴x=，
解得x₁=，x₂=。