题目内容

如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小题1】求证：⊿ABD≌⊿EBC.
【小题2】你可以从中得出哪些结论？请写出两个

【小题1】见解析
【小题2】从中还可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC解析:
p;【解析】（1）证明如下：
∵∠ABD=∠1+∠EBC，∠CBE=∠2+∠EBC，∠1=∠2．
∴∠ABD=∠CBE．
在△ABD和△EBC中

∴△ABD≌△EBC（AAS）；
（2）从中还可得到AB=BC，∠BAD=∠BEC
练习册系列答案
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如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

1.求证：⊿ABD≌⊿EBC.

2.你可以从中得出哪些结论？请写出两个

 

如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小题1】求证：⊿ABD≌⊿EBC.
【小题2】你可以从中得出哪些结论？请写出两个

在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．

（1）第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

（3）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:

如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

 

如图15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

1.求证：⊿ABD≌⊿EBC.

2.你可以从中得出哪些结论？请写出两个

 

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