题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，AE=CF．求证：BE=DF．分析：由平行四边形ABCD，则可得AD∥BC，且AD=BC，又有AE=CF，则可得四边形BEDF是平行四边形，进而可得出BE=DF．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE=DF．
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE=DF．
点评：本题主要考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的各种性质和其判定方法．
练习册系列答案
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