题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=6，求BC的长．
分析：过点A作AD⊥BC于D．根据等腰三角形的三线合一，发现30°的直角三角形，再根据锐角三角函数值进行求解．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，BC=2BD．
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=30°，AB=6，
cosB=
，
∴BD=ABcos30°=6×
=3
，
∴BC=6
．
解：过点A作AD⊥BC于D．∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，BC=2BD．
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=30°，AB=6，
cosB=
| BD |
| AB |
∴BD=ABcos30°=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴BC=6
| 3 |
点评：此题综合运用了等腰三角形的三线合一的性质和特殊角的锐角三角函数值．
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