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如图,在△ABC中,P是AC上一点,连接BP.要使△ABP∽△ACB,则必须有∠ABP=
或∠APB=
或
AB
AP
=
.
试题答案
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分析:
要使△ABP∽△ACB,已知有一组公共角,则根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似或有两组角对应相等的两个三角形相似来进行判定.
解答:
解:要使△ABP∽△ACB,已知∠A=∠A,则必须有∠ABP=∠C或∠ABP=∠ABC或AB:AP=AC:AB.
点评:
考查学生对相似三角形的判定方法的理解及运用.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
( )
A、
1
2
B、(
2
2
)
7
C、
1
4
D、
1
8
2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是( )
A、∠5
B、∠2
C、∠3
D、∠4
如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
度.
14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.
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