Question

解方程：x²=4x
x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

解：由方程x²=4x，得
x²-4x=0，
∴x（x-4）=0，
∴x=0或x-4=0，
解得，x=0或x=4；

由方程x（x-2）+x-2=0，得
（x+1）（x-2）=0，
∴x+1=0或x-2=0，
解得，x=-1或x=2．
分析：①先移项，然后提取公因式x对等式的左边进行因式分解；
②提取公因式（x-2）对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．解答此题时，都是通过提取公因式对等式的左边进行因式分解的．