题目内容
如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=| 3 | 5 |
求（1）△ABC的面积；（2）cotC的值．
分析：（1）过A作AD⊥BC，垂足为点D得直角三角形ABD，由已知求出AD，从而求出△ABC的面积；
（2）根据勾股定理求出BD，则得出DC，从而求出cotC的值．
（2）根据勾股定理求出BD，则得出DC，从而求出cotC的值．
解答：
解：（1）过A作AD⊥BC，垂足为点D…（1分）
∵AB=5，sinB=
∴AD=3 …（2分）
∴S△ABC=
×3×6=9…（1分）
（2）在Rt△ABD中，AB=5，AD=3
∴BD=4 …（2分）
∴DC=2
∴cotC=
=
…（2分）
解：（1）过A作AD⊥BC，垂足为点D…（1分）∵AB=5，sinB=
| 3 |
| 5 |
∴AD=3 …（2分）
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
（2）在Rt△ABD中，AB=5，AD=3
∴BD=4 …（2分）
∴DC=2
∴cotC=
| CD |
| AD |
| 2 |
| 3 |
点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是构成直角三角形和运用勾股定理．
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