题目内容
已知菱形的一个内角是120°，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为
2和2
| 3 |
2和2
．| 3 |
分析：根据一个内角为120°可以判断较短的对角线与两邻边构成等边三角形，求出较长的对角线的一半，再乘以2即可得解．
解答：解：如图，∵菱形的边长为6，一个内角为120°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=2，
∴A0=
AC=1，
∴BO=
=
，
∴BD=2B0=2
，
∴该菱形的两条对角线长分别为2和2
，
故答案为：2和2
．
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=2，
∴A0=
| 1 |
| 2 |
∴BO=
| AB2-AO2 |
| 3 |
∴BD=2B0=2
| 3 |
∴该菱形的两条对角线长分别为2和2
| 3 |
故答案为：2和2
| 3 |
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质和勾股定理的运用，根据一个内角是60°，判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键．
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