题目内容
在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED。
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数。
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数。
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°，
又EC=EC，
∴△ABE≌△ADE；
（2）∵△ABE≌△ADE，
∴∠BEC=∠DEC=
∠BED，
∵∠BED=120°，
∴∠BEC=60°=∠AEF，
∴∠EFD=60°+45°=105°。
∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°，
又EC=EC，
∴△ABE≌△ADE；
（2）∵△ABE≌△ADE，
∴∠BEC=∠DEC=
∠BED，∵∠BED=120°，
∴∠BEC=60°=∠AEF，
∴∠EFD=60°+45°=105°。
练习册系列答案
课课优能力培优100分系列答案
优百分课时互动系列答案
相关题目
已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=
18、在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．
如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：∠BAP=2∠QAD．