Question

已知函数y=x-3，
（1）完成下列表格：

x	…		1		2		3	…
y	…							…

（2）以表中的数对（x，y）作为点的坐标可得函数图象上的6个点，在这6个点中随机取两个点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），求P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率．

Answer 1

分析：（1）将x=1、2、3分别代入函数y=x-3，分别求得y值；然后x任取3个值，分别求得y值；据此填表；
（2）所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，据此得出在同一个反比例函数的图象上的点，然后求其概率．

解答：解：（1）

x	…	1 2	1	3 2	2	5 2	3	…
y	…	- 5 2	-2	- 3 2	-1	- 1 2	0	…

------------（3分）

（2）∵(1，-2)和(2，-1)、(

1

2

，-

5

2

)和(

5

2

，-

1

2

)这两组点在同一个反比例函数的图象上，
∴所求的概率是P=

2

15

．（8分）

点评：本题综合考查了概率公式、一次函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征．所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．