题目内容
丽园开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可以加工16件产品，乙工厂每天可以加工24件产品，公司需付甲工厂每天加工费80元，乙工厂加工费用每天为120元．
（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？
（1）求丽园开发公司要生产多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，丽园公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并支付每天5元的误餐补助费．如果你是丽园开发公司的负责人，你会选择哪种方案？为什么？
分析：（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需
天，巨星厂单独加工这批产品需要
天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．
（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．
| x |
| 16 |
| x |
| 24 |
（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．
解答：解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：
-
=20，
解得：x=960（件），
答：这个公司要加工960件新产品．
（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为
=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；
②由巨星厂单独加工：需要耗时为
=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为
=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．
| x |
| 16 |
| x |
| 24 |
解得：x=960（件），
答：这个公司要加工960件新产品．
（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为
| 960 |
| 16 |
②由巨星厂单独加工：需要耗时为
| 960 |
| 24 |
③由两场厂共同加工：需要耗时为
| 960 |
| 24+16 |
所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．
点评：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．
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