题目内容
某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：
（1）如果答对的题数为n（n在1到10之间，且为整数），用含n的式子表示得分；
（2）在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？
| 学号 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
| 1 | 8 | 2 | 70 |
| 2 | 9 | 1 | 85 |
| 3 | 9 | 1 | 85 |
| 4 | 5 | 5 | 25 |
| 5 | 7 | 3 | 55 |
| 6 | 10 | 0 | 100 |
| 7 | 4 | 6 | 10 |
| 8 | 8 | 2 | 70 |
（2）在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？
分析：（1）由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程：8×10-2x=70，进而求出答错一道题所得分数即可得出答对的题数为n时的分数；
（2）根据（1）中方法分别求出即可．
（2）根据（1）中方法分别求出即可．
解答：解：（1）由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，
那么从1号同学的数据可列方程：
8×10-2x=70．
解得：x=5．
所以答错一题扣5分．
如果答对的题数为n，那么得分为：10n-5（10-n），
即15n-50．
（2）如果得分为零分，那么解方程15n-50=0，
解得：n=
，
因为竞赛题目数不可能是
所以在任何情况下都不可能得零分；
因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于
时，即答对题数为0，1，2，3时，得分为负分．
那么从1号同学的数据可列方程：
8×10-2x=70．
解得：x=5．
所以答错一题扣5分．
如果答对的题数为n，那么得分为：10n-5（10-n），
即15n-50．
（2）如果得分为零分，那么解方程15n-50=0，
解得：n=
| 10 |
| 3 |
因为竞赛题目数不可能是
| 10 |
| 3 |
因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于
| 10 |
| 3 |
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出等量关系是解题关键．
练习册系列答案
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18、某中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛，将竞赛成绩（成绩均为50.5～100.5之间的整数）整理后，画出部分频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
9、某班50名同学参加一次科技知识竞赛，将竞赛成绩整理后分为五个组，如图所示，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28，则第五组的频数是（ ）某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：
| 学号 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
| 1 | 8 | 2 | 70 |
| 2 | 9 | 1 | 85 |
| 3 | 9 | 1 | 85 |
| 4 | 5 | 5 | 25 |
| 5 | 7 | 3 | 55 |
| 6 | 10 | 0 | 100 |
| 7 | 4 | 6 | 10 |
| 8 | 8 | 2 | 70 |
（2）在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？
