题目内容
已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．
解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．
又∵BE是AC边上的高，
所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．
同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90 °+30 °=120 °．
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣66°﹣54°=60°．
又∵BE是AC边上的高，
所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°﹣∠BAC﹣∠AEB=180°﹣90°﹣60°=30°．
同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90 °+30 °=120 °．
练习册系列答案
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