Question

如上图，已知等腰Rt△的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第2个等腰Rt△，再以Rt△的斜边为直角边，画第3个等腰Rt△，…，依此类推直到第100个等腰Rt△，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______

Answer 1

解析根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面积，找出规律即可．
∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，

∴第n个等腰直角三角形的面积是2^n-2．所以答案为2^100-2
故选A．
此题属规律性题目，解答此题的关键是分别计算出图中所给的直角三角形的面积，找出规律即可．