Question

如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.求矩形边BC的长？

Answer 1

∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∵AB=2.5cm，
∴OA=OB=AB=2，
∴AC=2AO=4，BD=AC=4．
在直角△ABC中，BC=，
则矩形的面积是：AB×BC=2×=