Question

解方程：（1）5（x+2）=4x（x+2）；
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

分析：（1）先移项，5（x+2）-4x（x+2）=0，然后因式分解，利用因式分解法解答即可；
（2）先变形（x+1）（x+2）=2（x+2），然后移项因式分解，利用因式分解法解答．

解答：解：（1）5（x+2）=4x（x+2）
移项得，5（x+2）-4x（x+2）=0
因式分解得，（x+2）（5-4x）=0
解得，x₁=-2，x₂=

5

4

；
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
变形得，（x+1）（x+2）=2（x+2）
移项得，（x+1）（x+2）-2（x+2）=0
因式分解得，（x+2）[（x+1）-2]=0
解得，x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．